设计思想
本题中规定的功能涉及的算法有：中缀表达式求值、将中缀表达式转换为后缀表达式、后缀表达式求值。
1. 中缀表达式求值
- 首先定义两个栈，分别用于存取运算符和运算数。
- 然后依次读取表达式的一个字符ch，如果ch是数值，入数值栈
如果ch是运算符，把它与符号栈的栈顶元素的优先级比较：
- 若“<”即优先级低:该运算符进栈，读入下一个字符；
- 若“>”即优先级高，从运算符栈退出一个运算符，从运算数栈里退出两个运算数进行运算，并将结果入运算数栈。
- 若“=”即优先级相等(一般用于“（）”的判定):运算符退栈，消去一个括号读入下一个字符;
- 这时需用到比较运算符优先级的函数：precede(w,ch)
- 重复上述过程，直至整个表达式求值完毕（即符号栈的栈顶元素和当前读入的字符均为”#”），操作数栈的栈顶元素为计算结果。
2. 将中缀表达式转换为后缀表达式
- 从左向右读取表达式，读到运算数把它输出；
读到运算符f，则把符号栈的栈顶元素的算符和f进行优先级比较：
- 若优先级高:该运算符入运算符栈；
- 若优先级相等:从运算符栈退出一个运算符，不输出;
- 若优先级低，从运算符栈退出一个运算符，从运算数栈里输出所有比f优先级高的运算符，直至栈顶算符优先级小于f，f入运算符栈。
- 重复以上流程，一直到最终输出后缀表达式为止。